怎么求函数极限
1. 直接代入法 ：
如果函数在某点连续，可以直接将极限值代入函数自变量中求极限。
2. 消去零因子法 ：
当遇到分式极限中分母为零的情况，可以通过变形消去零因子。
3. 分子有理化 ：
对于分子含有无理整式的情况，可以通过有理化处理，将无理整式变为有理分式。
4. 变量代换法 ：
通过变量代换，将复杂的极限问题转化为更简单的形式。
5. 无穷小替换法 ：
在求极限时，有时可以利用等价无穷小替换来简化计算。
6. 两个重要极限 ：
记住并应用一些特殊极限的公式，如`lim_{x->0} \\frac{\\sin x}{x} = 1`。
7. 洛必达法则 ：
当遇到`0/0`或`∞/∞`型的不定式极限时，可以通过对分子分母同时求导来计算极限。
8. 泰勒展开法 ：
对于复杂的函数，可以通过泰勒展开将其简化为多项式形式，然后求极限。
9. 对数法 ：
特别适用于指数函数的极限形式。
10. 定积分法 ：
当极限函数可以表示为无穷项之和与一个分数单位的乘积时，可以使用定积分法。
11. 等价替换法 ：
可以快速简化待求极限函数的形式，但需要注意只能替换乘除关系，不能替换加减关系。
12. 放缩法（夹逼定理） ：
对函数进行一定的扩大和缩小，使极限易于求解。
13. 利用导数定义式 ：
当极限表达式与导数定义相似时，可以通过适当的变形和拆分来求解。
以上方法并非孤立存在，它们可以相互结合使用，以解决更复杂的极限问题。在实际操作中，选择合适的方法取决于具体的极限表达式和问题的特点。
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